Отрезок АС пересекает отрезок BD в точке О. ОА = 8 см, ОВ = 6 см, ОС = 5 см, OD = 2 см, площадь треугольника АОВ равна 20 кв. см. Найти площадь треугольника COD.
Ответы на вопрос:
1) Площадь поверхности складывается из площади боковых сторон и двух площадей оснований S = 2(a+b)*c + 2ab = 2(1+2)*3+2ab = 18+4 = 22
2) Апофема пирамиды - это высота боковой грани. Проведем вертикальную плоскость через вершину пирамиды параллельно стороне основания. В сечении получим равнобедренный треугольник с высотой b и основанием а. Боковые стороны треугольника - апофемы с. По теореме Пифагора: с=√[b²+(a/2)²]
3)Проведем вертикальную плоскость через высоту пирамиды и боковое ребро.
В сечении получим прямоугольный тр-к у которого один из катетов OE=10 - высота пирамиды, другой лежит в плоскости основания AE, а гипотенуза OA=10√2 - ребро.
У угла при основании ОАЕ - sin(OAE)=OE/OA=10/10√2 = √2/2.
ответ - угол при основании OAE=45 градусов
4)Полная поверхность пирамиды равна сумме площадей боковых сторон + площадь основания: S = 3(4*3)/2 + 2(√3*a²/4) = 18 + 8√3 ≈ 31,9
Популярно: Геометрия
-
1КрУтАя109.01.2021 02:48
-
Ksenia2004bi22.05.2021 06:08
-
vikaplmplmpl17.04.2023 04:57
-
влаласт17.04.2023 22:23
-
tanya18veselova02.01.2021 08:19
-
SXTN03.05.2023 02:29
-
GMA11111103.06.2021 21:55
-
1112222307.09.2021 18:57
-
КcюшA12331.10.2022 22:14
-
tranatar16.11.2021 21:59