Регистрация
Марк0808
15.05.2020 14:15
Алгебра
Есть ответ 👍

480. Даны функции y=f(x) и y=g(x):
d)y=(f)=\frac{1}{1-x},y=g(x)=\frac{1}{x+1}
1) Запишите функции y=f(g(x)) и y=g(f(x))
2) Верно ли уравнение f(g(x))=g(f(x))

134
207
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2116121056
2116121056
4,4(87 оценок)

f(x), где х - переменная.

f(1), 1 заменяет х, значит если вместо 1 будет g(x), то нам надо подставить вместо х функцию:

f(x) = 1/(1-x)

g(x) = 1/(x+1)

f(g(x)) = f(1/(x+1)) = (1 - 1/(x+1))^-1 = ((x+1-1)/(x+1))^-1 = (x/(x+1))^-1 = (x+1)/x

g(f(x)) = g(1/(1-x)) = (1/(1-x) + 1)^-1 = (-1/(x-1)+1)^-1, функции уже не равны.

(-1/(x-1)+1)^-1 = ((x-1-1)/(x-1))^-1 = (x-1)/(x-2)

1) f(g(x)) = (x+1)/x

g(f(x)) = (x-1)/(x-2)

2) неверно

Andrianovnd
Andrianovnd
4,5(23 оценок)

a)1/2x=11

x=11: 0.5

x=22

b)3.5y=6

y=6: 3.5

y=1.7

c)-5x=1/4

x=0.25: 5

x=0.5

Популярно: Алгебра