Cоставить уравнения высот треугольника по уравнениям его сторон: 11x+2y-21=0
8x-3y+7=0
3x+5y+21=0
Уравнение записать в общем виде

112

234

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Rarete

Математика

4,4(11 оценок)

1)11x+2y=21

2)8x-3y=-7

3)3x+5y=-21

Пошаговое объяснение:

leyla210

Математика

4,6(59 оценок)

Даны уравнениям сторон треугольника:

11x+2y-21=0

8x-3y+7=0

3x+5y+21=0.

В уравнении перпендикулярной прямой коэффициенты А и В в уравнении вида Ах + Ву + С = 0 меняются на -В и А.

Возьмём первую сторону (пусть это АВ, получаем уравнение высоты из точки С: -2х + 11у + С = 0. Чтобы определить слагаемое С уравнения надо подставить координаты точки, через которую проходит прямая.

Находим вершины треугольника, решая системы из двух уравнений сторон. Точка А:

{11x+2y-21=0 |x(3) = 33x + 6y - 63 = 0

{8x-3y+7=0 |x(2) = 16x - 6y + 14 = 0

49x - 49 = 0, х = 49/49 = 1.

у = (21 - 11х)/2 = (21 - 11*1)/2 = 10/2 = 5. Точка А(1; 5).

Аналогично определяем точки: В(3; -6) и С(-2; -3).

Теперь находим С в уравнении высоты из точки С.

-2*(-2) + 11*(-3) + С = 0,

С = 33 - 4 = 29. Уравнение -2х + 11у + 29 = 0.

Аналогично находим уравнения высот из точек А и В.

Высота из точки А: -5х + 3у - 10 = 0,

из точки В: 3х + 8у + 39 = 0.