Найти площадь трапеции с основаниями 2см и 3 см и диагоналями3 см и 4 см
109
330
Ответы на вопрос:
Пусть ABCD – трапеция,
CD = 2 см,
АВ = 3 см,
BD = 3 см и АС = 4 см.
Чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ BD на вектор DC в положение СВ'.
Рассмотрим треугольник АСВ1.
Так как ВВ'CD – параллелограмм,
то В'С = 3 см,
АВ' = АВ + ВВ' = АВ + CD = 5 см.
Теперь известны все три стороны треугольника АВ'С.
Так как АС²+ В'С²= АВ'²= 16+9=25, то треугольник АВ'С – прямоугольный, причем АСВ' = 90°.
Отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу АСВ', составляет 90°. Площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Отсюда площадь равна 1/2AC * BD * sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см²
ответ: 6 см ² (в квадрате)
1.выразим боковую сторону как х, тогда основание х+1, имеем уравнение х+х+х+1=16, 3х=15, х=5, основание х=6 2.δвск, высота у завнобедренного треугольника, она является и медианой, поэтому кс=6/2=3 см 3. по теореме пифагора, вк= √6²-5²=√11 см
Популярно: Геометрия
-
Snomeli21.12.2020 18:48
-
Fgbjhjghhy123456789014.12.2020 09:41
-
sofiyka426.04.2021 00:14
-
Natasik77708.09.2022 01:55
-
RedZilla5422.10.2022 06:29
-
500о07.12.2022 05:46
-
maremboga806.08.2022 16:04
-
kabekesov9920.03.2020 10:53
-
interpol777212.03.2022 14:32
-
Mei2912.06.2023 19:52