Регистрация
anastasiaperova
07.01.2023 14:13
Алгебра
Есть ответ 👍

480. Даны функции y=f(x) и y=g(x):
c)y=f(x)=\frac{1}{x},y=g(x)=\sqrt{x}
1) Запишите функции y=f(g(x)) и y=g(f(x))
2) Верно ли уравнение f(g(x))=g(f(x))

100
415
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Винокуров1998
Винокуров1998
4,7(61 оценок)

1. \displaystyle y=f(g(x))=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

\displaystyle g(f(x))=\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

2. Верно.

Объяснение:

Для начала g(f(x)) - значит значение функции g(х) зависимое от значения f(x).

\displaystyle f(g(x))=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

Теперь вычислим g(f(x)):

\displaystyle g(f(x))=\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}^{-1}

Когда я вычислял g(f(x)), я вместо "х" подставил формулу функции "f(x)" потому, что g(x) зависит от f(x).А когда наоборот вычислял f(g(x)) я в формулу f(x) вместо икса подставлял формулу "g(x)".
TuplinaTina
TuplinaTina
4,8(33 оценок)
График и решение смотри во вложении.

Популярно: Алгебра