Геометрия: с решением 9 и 10 задание.

FarHowl

29.10.2022 20:51

Геометрия

Есть ответ 👍

с решением 9 и 10 задание.

216

341

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vanila16

Геометрия

4,5(64 оценок)

A). теорема: если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. в нашем случае прямая cd, не лежащая в плоскости α, параллельна прямой ав, лежащей в плоскости α (как противоположные стороны ромба). следовательно, прямая cd параллельна плоскости α. все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости. следовательно, точки d и с, принадлежащие прямой сd, параллельной плоскости α, равноудалены от плоскости α, то есть расстояние сn от точки с до плоскости α равно расстоянию dm от точки d до этой плоскости. ответ: искомое расстояние равно а/2. б). определение: полуплоскости, образующие двугранный угол, называются гранями двугранного угла. общая для граней прямая ав (линия пересечения плоскостей) называется ребром двугранного угла. обозначение двугранного угла: dabм, где d и m -это любые точки, лежащие в разных гранях, а ав – ребро двугранного угла. двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. расстояние от точки d до плоскости α равно длине перпендикуляра dм, опущенного на плоскость из этой точки. проведем через прямую dм плоскость, перпендикулярную прямой ав. эта плоскость и даст нам линейный угол dhm двугранного угла dabм (угла между плоскостями ромба авсd и α). в). итак, имеем прямоугольный треугольник dhm (угол dmh=90°) с катетом dm, равным расстоянию от точки d до плоскости α и гипотенузой dh, перпендикулярной стороне ромба. sin(dhm)=dm/dh (отношение противолежащего катета к гипотенузе), где dh - высота ромба. в прямоугольном треугольнике анd sina=dh/da. тогда dh=da*sin60°=a√3/2. dh=a√3/2. dm=a/2 (дано). тогда sin(dhm)=dm/dh=(a/2)/(a√3/2)=1/√3 или √3/3. ответ: sin(dhm)=√3/3. подробнее - на -