В 90 метрах от башни стоит мужчина. Крышу башни видно с 600 углов. Найдите высоту башни
Ответы на вопрос:
акмd - трапеция, вписанная в окружность.
вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию, ⇒
авсd также равнобедренная трапеция.
км хорда данной окружности и средняя линия трапеции, поэтому параллельна аd
а) см. рис.1 вложения.
высота авсd равна длине отрезка, проведенного из центра в точку касания, т.е. равна радиусу окружности.
вн=d: 2=10: 2=5.
соединим к и d
в ∆ акd вписанный угол aкd опирается на диаметр и равен 90°. смежный ему угол вкd=90°
в ∆ авd ak=kb, dk⊥ав, ⇒ отрезок kd – медиана и высота.
следовательно, ∆ авd равнобедренный, вd=ad=10
формула площади треугольника s=ab: 2
2s (abd)=bh•ad=5•10=50
другая формула площади треугольника
s=a•b•sinα: 2, где a и b – стороны треугольника, α – угол между ними.
sinα=2s: ab=50: 100=1/2 - это синус 30°
углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠авd=∠ваd=(180°-30°): 2=75°
б) см. рис.2.
радиус оn перпендикулярен хорде км и делит её пополам. ⇒
кт=тм= (свойство).
∆ ако – равнобедренный. углы при основании ак из доказанного выше =75°
тогда ∠коа=180°-2•75°=30°,
и угол кот=< aoт-< koa=60°--
km=2•5√3/2=5√3 (ед. длины)
Популярно: Геометрия
-
Trashers22808.04.2022 05:59
-
ppaulineppauline02.02.2023 12:00
-
Mary24010628.06.2020 23:48
-
ritagribaleva02.02.2021 01:32
-
alb12323.11.2022 06:07
-
pogosanitka234525.03.2021 12:45
-
Arina11193321.02.2023 13:49
-
Назар23309.02.2020 21:52
-
Tina1997712.01.2022 00:09
-
minskaya8631.03.2023 14:23