Регистрация
сакина12
06.08.2021 03:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Выясни, возрастает или убывает функция y=sinx на отрезке: [2;4].
(Желательно с объяснением)

115
460
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ALEXX111111111
ALEXX111111111
4,4(35 оценок)

Функция убывает

Объяснение:

Дана функция

у = sin x

Производная функции

y' = cos x

Чтобы функция возрастала, необходимо:

cos x ≥ 0

-0,5π + 2πk ≤ x ≤ 0,5π + 2πk

При k = 0 получим

-90° ≤ x ≤ 90° функция возрастает

При k = 1 получим

270° ≤ x ≤ 450°    функция возрастает

Поскольку отрезок

[2;4]  можно представить как  [114,6°; 229,2°] , то сравнивая его с интервалами возрастания функции можно сделать вывод: отрезок  [114,6°; 229,2°]  не входит в интервал положительных значений производной функции , то очевидно, что функция убывает  при х ∈  [2; 4]

bmwm3gtr75
bmwm3gtr75
4,6(50 оценок)

Функция y=sinx на отрезке: [2;4] - убывает, т.к. данная функция убывает на отрезке [π2;3π2],π≈3,14 и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈Z

kedr3
kedr3
4,6(57 оценок)
Если координаты точки а лежит на графике функции, значит она принадлежит, если нет то не принадлежит

Популярно: Алгебра