Регистрация
артиик
22.02.2021 05:59
Алгебра
Есть ответ 👍

B)
2x2-3xy + y2 = 0,
y2 - x2 =12.​

261
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Антоша007
Антоша007
4,6(65 оценок)

Дана система уравнений:

{2x² - 3xy + y² = 0,

{y² - x² = 12.​

Из второго уравнения получаем y² = x² + 12 и подставим в первое.

2x² - 3xy + x² + 12 = 0,

3x² - 3xy + 12 = 0, сократим на 3:

x² - xy + 4 = 0

x(x - y) = -4 отсюда x - y = -4/x или y - x = 4/x.

Второе уравнение разложим как разность квадратов.

y² - x² = (y - x)(y + x) = 12.

Разделим почленно 2 уравнения.

(y - x)(y + x) = 12.

y - x = 4/x,           получим y + x = 12/(4/x) = 3x или y = 3x - x = 2x.

Подставим во второе уравнение.

(2x)² - x² = 12,

4x² - x² = 12,

3x² = 12.  x = +-√(12/3) = +-√4 = +-2.

y = 2x = 2*(+-2) = +-4.

ответ: x1 = -2, x2 = 2.

           y1 = -4, y2 = 4.


B)2x2-3xy + y2 = 0,y2 - x2 =12.​
blinovaa
blinovaa
4,6(6 оценок)
Квадратное уравнение не имеет действ. корней если дискриминант < 0 d=9-4*4*k=9-16k< 0 16k> 9 k> 9/16

Популярно: Алгебра