Определите является ли функция f(x)четной или нечетной и найдите ее наименьший положительный период.если f(x)=2-4cosx\3

211

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KeyTyan12345

Алгебра

4,6(30 оценок)

1.функция является чётной, т.к. f(-x)=2-4cos(-x: 3)=2-4cos(x: 3)=f(x). 2. период находится из равенства: f(x+t)=f(x), где т-период. 2-4cos((x+t): 3)=2-4cos(x: 3). решая тригонометрическое уравнение, получаем: (x+t): 3=(x: 3)+2*pi*n, где n - целое число. t: 3=2*pi*n. отсюда т=6*pi*n, где n - целое число. при n=1: t=6*pi - наименьший положительный период.