В геометрической прогрессии (bn ) известно, что b2 – b1=22, а b3 – b1=66. a) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.
148
204
Ответы на вопрос:
а)
1) B1q-B1=22
B1(q-1)=22
2)B1q²-B1=66
B1(q²-1)=66
если внимательно рассмотреть, то 1 выражение от 2 отличается на q+1 раза
B1(q-1)=22
B1(q-1)(q+1)=66 значит если первое умножить на q+1 то получим выражение
22(q+1)=66
q=2 знаменатель прогрессии
подставляем в любое из этих выражений 2
B1(q-1)=22
B1=22
b)сумма равно
B1(1+q+q²+q³+q⁴)
подставляем
получаем 22(1+2+4+8+16)=682
Популярно: Алгебра
-
Halimedy09.08.2020 09:00
-
AnastasyaOrlyanskaya23.08.2020 18:44
-
aiiiiiidana31.03.2020 03:46
-
ansher7617.12.2021 22:20
-
ballas4720.11.2020 01:25
-
lalka13372202.03.2023 12:19
-
бабуся328.01.2022 17:22
-
aygulmurzanaev30.07.2020 21:45
-
8911560340805.03.2022 02:29
-
themaximka4120.06.2022 15:34