Регистрация
xmaxim99
04.06.2023 06:02
Алгебра
Есть ответ 👍

a 1= 7, art1 = 5a, цепочка с рекуррентной формулой а) Запишите 2-й и 3-й члены цепочки; б) Напишите формулу для n-го члена цепочки, используя п. в) Арман сказал, что число 4375 будет членом этой цепочки. Правильный ли сон? Обосновать ответ​

265
308
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ivanural
ivanural
4,6(20 оценок)

если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:

 

если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .

 

таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .

сумма всех радиусов равна .

 

тогда сумма длин всех окружностей:

Популярно: Алгебра