Добрый день решить 2 задачи
№1
а стороне AC треугольника ABC отмечены точки M и N (M лежит на отрезке AN). Известно, что AB=AN, BC=MC. Описанные окружности треугольников ABM и CBN пересекаются в точках B и K. Сколько градусов составляет угол AKC, если ∠ABC=64∘?
№2
Внутри тетраэдра ABCD даны точки X и Y. Расстояния от точки X до граней ABC, ABD, ACD, BCD равны 16, 13, 31, 10 соответственно. А расстояния от точки Y до граней ABC, ABD, ACD, BCD равны 17, 15, 27, 13 соответственно. Найдите радиус вписанной сферы тетраэдра ABCD.
175
377
Ответы на вопрос:
15,75 на вторую задачу
Пошаговое объяснение:
Вычислим суммарное расстояние от точки X до всех граней ABC,ABD,ACD,BCD. Просуммируем 14+11+29+8, это равно 62.
Вычислим суммарное расстояние от точки Y до всех граней ABC,ABD,ACD,BCD. Просуммируем 15+13+25+11, это равно 64.
Следовательно сумма расстояний до всех граней ABC,ABD,ACD,BCD меняется от 62 до 64. Обозначим R = радиус вписанной сферы, O - его центр. Вычислим суммарное расстояние от точки O до всех граней ABC,ABD,ACD,BCD. Просуммируем R+R+R+R, это равно 4R.
Точки X и Y не являются центром вписанной сферы. следовательно 4R находится между 62 и 64. Составим уравнение
4R=63
R=15,75
Интересная стереометрия, нестандартная)))
Популярно: Математика
-
Victoria11990030.01.2023 07:35
-
толька5408.09.2020 09:46
-
FJcjfjvj18.04.2020 07:22
-
LoliPops3309.02.2022 09:38
-
Dii0228.01.2022 03:20
-
LEST9804.09.2021 12:44
-
бооой24.03.2023 12:48
-
nafani104.03.2020 15:46
-
nusechka4417.10.2021 04:05
-
kotic1311.05.2021 03:40