Регистрация
zu3vaelina
08.02.2023 15:17
Математика
Есть ответ 👍

решить неравенство:
log0,5(16+4x-x^2)<или= -4

118
333
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kaukov03
kaukov03
4,6(31 оценок)

log_{0.5}(16 + 4x - {x}^{2} ) \leqslant - 4

ОДЗ:

16 + 4x - {x}^{2} 0 \\ {x}^{2} - 4x - 16 < 0 \\ d = 16 + 64 = 80 = 16 \times 5 \\ x1 = \frac{4 + 4 \sqrt{5} }{2} = 2 + 2 \sqrt{5} \\ x2 = 2 - 2 \sqrt{5}

х принадлежит

(2 - 2 \sqrt{5} ;2 + 2 \sqrt{5} )

так как основание меньше 1 (0,5<1), знак меняется.

16 + 4x - {x}^{2} \geqslant {(0.5)}^{ - 4} \\ 16 + 4x - {x}^{2} \geqslant 16 \\ 4x - {x}^{2} \geqslant 0 \\ x(4 - x) \geqslant 0

х принадлежит [0;4].

Пересекаем с ОДЗ и получаем тот же ответ.

ответ: х принадлежит [0;4].

fenziknata
fenziknata
4,7(22 оценок)
1)100*100=10000 -клеточек в полученном квадрате 2)80*80=6400-клеточек в квадрате со стороной 80 клеток 3)10000-6400=3600-клеточек осталось 4)корень из 3600 =60 -клеточек сторона нового квадрата ответ: 60 (но это не точно)

Популярно: Математика