Один из углов образованных при пересечении двух - id40709054 от ketrindemey5 12.02.2020 15:08

Question

Геометрия: Один из углов образованных при пересечении двух прямых равен 56°.Найти остальные углы

ketrindemey5 · Accepted Answer

в равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны 60°. а биссектриса является и медианой и высотой. поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных.

примем сторону треугольника равной а. тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза.

по т.пифагора а²=(a/2)²+h²

откуда а²=4h²/3

заменив в этом выражение h на 12√3, получим

а²=4•12*•3/3=4•12², откуда

а=√(4•12*)=2•12=24 (ед. длины)

короткое решение:

биссектриса (медиана, высота) равностороннего треугольника h=а•sin60°, откуда

a=h: sin60°

a=12√3: (√3/2)=24