Ответы на вопрос:
Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp( λx). подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3. общее решение однородного уравнения yo = a + bexp(3x). решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 в качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + a + b exp(3x)
Популярно: Алгебра
-
KoteikaOneLove12.08.2021 12:30
-
костя66525.12.2022 13:10
-
Rapapapapap221217.09.2022 18:31
-
Nastiusha280113.05.2020 10:52
-
aleksbotalov33p00u0t23.12.2021 17:24
-
dilya09106.03.2020 15:33
-
AloysiuS18.02.2020 20:52
-
GeorgeWashUSA04.05.2021 19:30
-
dionakavinep08o5z31.12.2022 15:50
-
Adonis1232104.08.2020 05:48