Трикутник ABC подібний трикутнику A1B1C1. AC = 10см, BC = 6см, B1C1 = 3см. знайти A1C1

276

281

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Аня24204

Геометрия

4,4(16 оценок)

1) пусть в многоугольнике n сторон.

сумма углов выпуклого n -угольника равна

180°·(n-2)

но и углов в многоугольнике тоже n, поэтому сумма всех углов равна

150°·n

приравниваем выражения и получаем уравнение:

180·(n-2) = 150·n

180·n - 360 = 150·n

180·n - 150·n = 360

30·n = 360

n= 12

ответ. 12 сторон.

2) гипотенуза = корень (катет1 в квадрате + катет2 в квадрате) =

=корень(400+441)=29 =диаметру описанной окружности

радиус = 29/2 =14,5

3) так как правильный четырехугольник - это квадрат, то радиус будет равен половине диагонали квадрата, то есть

a=16/4=4 (сторона квадрата)

d^2=(a^2+a^2) (диагональ)

d=корень из 32=4 умножить на корень из 2

r=2 умножить на корень из 2

4) диаметр окружности равен стороне квадрата, то есть 8 см, значит радиус окружности 4 см, 2/3 высоты вписанного правильного треугольника равны радиусу окружности

2/3h=4. значит h=6 cм , а h в правильном треугольнике равна а√3/2, где а- сторона правильного треугольника значит

а=2h/√3=2*6/√3=4√3