Условие задания:
Используя формулу, заполни данную таблицу.

218

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sainegorova201

Алгебра

4,4(75 оценок)

1.-18

2. -12.8

3. -6.5

4.-1.8

5.3.3

Ivangggg

Алгебра

4,7(91 оценок)

1: по свойству интеграла, можем расписать: ∫4x^3dx - ∫2dx + ∫cos2xdx ; ответ: x^4-2x + sin2x/2 + c

∫cos2xdx = {t = 2x; t' = 2}(подставить дифференциал, использую dx=1/t' *dt) = ∫cost/2dt = 1/2∫costdt = 1/2*sint = sin2x/2(взяли замену 2х за t и возвращаем назад)

2: здесь использую интегрирование по частям: ∫u dv = uv - ∫v du, отсюда замену возьмем {u =4x+5; dv=cos4x dx}; нужно найти дифференциал du, используя du = u' d, а v вычисляем с v = ∫1dv и подставить du = 4dx и v = sin4x/4; получаем: (4x+5)*(sin4x/4)- ∫(sin4x/4)*4dx; ∫sin4x/4dx = {t = 4x; t' =4} = ∫sin4x * 1/4 dt = ∫sint/4 dt (также, как и впервой с cos);

(4x+5)*(sin4x/4) - 1/4∫sin(t)dt; (4x+5)*(sin4x/4)-1/4*(-cos(t)); делаем возврат t на 4х; ответ: ((4x+5)*sin(4x)+cos(4x))/4 + c

3: делаю замену {t = cosx; t' =-sinx} = -∫t^5 dt (подставить дифференциал, использую dx=1/t' *dt) = -t^6/6 + c, делаю возврат t = cosx и ответ будет -(cos^6(x)/6) + c