Дано: ⊿АВС∾ ⊿А1В1С1. Знайдіть х, у. Периметр АВС = 39, периметр А1В1С1=26, a:b = 2:3
276
461
Ответы на вопрос:
Ну вот смотрите. если взять точку внутри этого девятиугольника и провести из неё перпендикуляры ко всем сторонам, то угол между двумя такими перпендикулярами равен углу между сторонами, к которым они проведены (углы равны, если их стороны перпендикулярны попарно). если брать два соседних перпендикуляра, то угол между ними как раз равен внешнему углу девятиугольника. это означает, что сумма всех внешних углов девятиугольника (и вообще любого выпуклого многоугольника) равна 360 °; так как все эти внешние углы равны, - ответ 360°/9 = 40 °; тут рядом лежит и способ вычисления суммы внутренних углов α1, α2, αn как только что найдено, (180° - α1) + (180° - α2) + + (180° - αn) = 360°; поэтому α1 + α2 + + αn = n*180° - 360° = (n - 2)*180°; эту же формулу можно получить, проведя все n - 3 диагонали из одной (все равно какой) вершины, которые разобьют многоугольник на n - 2 треугольника. соответственно, так получается другое решение этой . действительно, сумма внутренних углов девятиугольника 180°(9 - 2) = 7*180°; каждый внутренний угол (если они равны) 7*180°/9 = 7*20° = 140°; откуда внешний угол равен 180° - 140° = 40°;
Популярно: Геометрия
-
Pygacev195926.03.2022 10:45
-
2a74129.05.2022 03:49
-
tukva8311.04.2021 04:58
-
Діанагрeк26.12.2020 04:02
-
петя21220.04.2020 05:24
-
dhrgdh27.12.2021 20:08
-
lfifа30.03.2021 07:27
-
Intagul15.06.2020 01:20
-
ghbdtnzujdyjfns23.02.2022 21:26
-
irakeksik09.03.2020 16:16