Найдите длину медианы AD=mₐ треугольника, зная длины заключающих ее сторон AC=b, AB=c и величину угла А

139

362

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

aruzhan7klass

Геометрия

4,6(40 оценок)

Дано: abcd ромб ; bd =30 ; ac =40 ; ak ⊥ (abcd) ; ak= 10 . d( k , cd) = d( k , bc) - ? проведем из вершины a высоту ромба : ah ⊥ cd (ah = h) и соединим точка h с точкой k . kh -наклонная , ah ее проекция на плоскости abcd. по теореме трех перпендикуляров cd ⊥ kh ,т.е. kh есть расстояние от точки k до стороны cd . из δkah : kh = √(ka² +ah²). сторона ромба равно a =√ ( (bd/2)² +(ac/2)² ) = (1/2)*√ ( bd² +ac)² = (1/2)*√ ( 30² +40)² =(1/2)*50=25. s(abcd) =bd*ac/2 = 30*40/2 = 600. c другой стороны s(abcd) =a*ah ⇒ 600 =25*ah ⇒ah =24. окончательно : kh = √(ka² +ah²) = √(10²+24)² =√(100+576) =√676 =26. ответ : 26.