СQ. Теорема 26. Площадь трапеции равна произведению
полусуммы ее оснований на высоту.
Доказательство. Пусть дана трапеция ABCD, у которой
| АВ = a, DC = b. основания, DE = t — высота, LM средняя линия
Ca+b
(рис. 45), тогда LM
2
F D ь
Если из точек L и м провести
перпендикулярные прямые к основа-
h
L
ням, то получим прямоугольник NKQF,
M M
в котором NK LM, FN = DE.
Сравним данную трапецию ABCD cA
В
NE a K
полученным прямоугольником NKQF.
AANL ALDF, AKBM ДМQC, так как
Рис. 45
У этих прямоугольных треугольников
равны соответствующие гипотенузы и
они имеют по одному равному острому углу. Общей частью
данной трапеции ABCD и получившегося прямоугольника NKQF
является NKMCDL. Учитывая указанные равенства треугольников,
можно записать:
252
257
Ответы на вопрос:
Популярно: Алгебра
-
катя508522.03.2022 00:00
-
AgumiChan12.12.2020 19:24
-
ТимурМеирханов31.08.2022 16:58
-
halker249Neekolay23.06.2021 10:40
-
Samal024.04.2023 11:01
-
лилька12315.09.2020 15:18
-
Nikaslavnikova14.09.2022 05:53
-
Aizadaserikova200418.03.2023 16:50
-
арина119809.05.2020 08:14
-
polosa48rus31.08.2021 10:51