Регистрация
rus288
02.11.2021 19:35
Геометрия
Есть ответ 👍

Бічна сторона трапеції дорівнює меншій основі.Доведіть що діагональ трапеції лежить на бісектрисі її гострого кута

178
249
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

artem877
artem877
4,7(68 оценок)

проведём две высоты: bh1 и ch2. bh1 будет равна 8, так как она лежит напротив угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы. очевидно, что bh1=ch2=8 (перпендикуляры проведены к одной стороне, значит они параллельны. bc и ad тоже параллельны. значит h1bch2 параллелограм и отсюда вытекает равенство). тогда ch2=dh2=8 (прямоугольный равнобедренный треугольник). bc будет равно h1h2=6 (h1bch2 параллелограм). ah1=ab*cos30=16*sqrt3 /2=8*sqrt 3.

ad=8*sqrt 3 +14.

тогда площадь равна

s=(8*sqrt 3 + 14 + 6)/2 * 8 =32*sqrt 3 +80

Популярно: Геометрия