Ответы на вопрос:
Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано
Популярно: Геометрия
-
blacktop5720.02.2021 07:37
-
elizavetaelise121.06.2022 08:06
-
ДарьяТихонюк31.08.2020 21:17
-
Бізнесмен2222.05.2022 02:44
-
Irvina02.06.2023 10:04
-
rokovayajenshi19.09.2020 02:30
-
scfsdfddPenis09.06.2023 11:28
-
владгалимуллин04.01.2021 18:33
-
orxan417622.04.2023 07:41
-
Echo1205.05.2021 18:26