Ответы на вопрос:
Опустим из точки o перпендикуляры ok и ol на катеты bc и ac. из подобия треугольников следует, что dl: lc=5: 9; положим dl=5y, lc=9y. далее, полагая bm=mc=7x и используя тот факт, что bk: kc=9: 5, приходим к равенствам mk=2x, kc=5x. теоема пифагора, применённая к треугольнику bcd, влечёт равенство x2+y2=1. при этом тангенс угла dbc будет равен y/x, а потому тангенс удвоенного угла abc равняется 2yx1−y2x2=2xyx2−y2. теперь рассмотрим подобные треугольники omk и amc, откуда отношение ok: ac равно mk: mc=2: 7. ввиду того, что ok=lc=9y, находим ac=63y/2. это значит, что тангенс угла abc равен ac: bc=9y4x. приравнивая два выражения для тангенса одного и того же угла, мы после приходим к уравнению x2=9y2, после чего x и y легко находятся. расстояние от o до гипотенузы равно расстоянию от o до катета bc, что составляет ok=lc=9y.
Популярно: Геометрия
-
ааааааа5921.04.2021 08:17
-
Nazar090524.08.2022 19:11
-
Тимофей1772707.12.2021 04:45
-
Skynet1403.02.2023 09:16
-
PandaNyya04.05.2021 13:31
-
stefanikolaeva06.10.2020 17:38
-
Vova8989809.04.2021 19:36
-
Нифи200511.06.2022 04:14
-
MisterPOR09.03.2021 06:41
-
mukhamedinaguls05.08.2022 19:36