Регистрация
Гуманитарий41
24.12.2022 18:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Для функции fx) =3x^5 - 1 найти неопределенный интеграл при условии, что
F(2) =45

216
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romasivtsov
romasivtsov
4,5(38 оценок)

F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+C, \quad C-const;

F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+15;

Объяснение:

f(x)=3x^{5}-1;

\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {(3x^{5}-1)} \, dx ;

F(x)=\int\limits {3x^{5}} \, dx - \int\limits {1} \, dx ;

F(x)=3\int\limits {x^{5}} \, dx - x+C, \quad C-const;

F(x)=3 \cdot \frac{x^{5+1}}{5+1}-x+C, \quad C-const;

F(x)=3 \cdot \frac{x^{6}}{6}-x+C, \quad C-const;

F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+C, \quad C-const;

F(2)=45;

\frac{2^{6}}{2}-2+C=45;

2^{6-1}-2+C=45;

2^{5}+C=45+2;

32+C=47;

C=47-32;

C=15;

F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+15;

viktoriytamaza
viktoriytamaza
4,7(58 оценок)

мы сокращаем 3 множителя на а и помещаем в скобку с нужными знаками

1+а(1+а+а2)

Популярно: Алгебра