Ответы на вопрос:
Δabc; медианы aa_1 и bb_1; пересекаются в точке g. через a_1 проводим прямую, параллельную bb_1, пересекающую ac в точке d. угол acb пересекается параллельными прямыми⇒по теореме о пропорциональных отрезках b_1d: dc=ba_1: a_1c=1: 1⇒b_1d=dc⇒ab_1=2b_1d. угол caa_1 пересекается параллельными прямыми⇒по теореме о пропорциональных отрезках ag: ga_1=ab_1: b_1d=2: 1. таким образом, медиана bb_1 в точке пересечения разделила медиану aa_1 в отношении 2 к 1, считая от вершины. поскольку мы взяли две произвольные медианы, доказано, что каждая из них разделит каждую в отношении 2 к 1. поэтому во-первых они пересекаются в одной точке, а во-вторых, делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1, считая от вершины. замечание для продвинутых (21+ знающие теорему чевы вопрос о том, что медианы пересекаются в одной точке, не . а знающие к тому же теорему менелая, не спрашивают и про отношение 2 к 1. а знающие теорему ван-обеля просто умирают при этом со смеху, потому что для них решение прокручивается устно в голове за 0,5 секунды максимум
Популярно: Геометрия
-
Nyoken27.08.2021 12:12
-
gritana11.10.2022 00:15
-
Nadachansky11.07.2022 11:05
-
novoselovavita26.04.2020 01:23
-
avatarmeri1525.08.2022 12:23
-
kristina23122028.04.2021 09:33
-
alenzhaparkulov28.05.2021 16:56
-
6334466787676382394717.11.2021 03:00
-
sotlen61Ang02.08.2021 22:35
-
hjhjhjhhhhhhh23.12.2022 14:38