Регистрация
ludarudenko98
03.04.2022 17:24
Геометрия
Есть ответ 👍

Известно что средние линии четырёхугольника равны.докажите что его диагонали равны​

139
293
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Oks111111
Oks111111
4,5(19 оценок)
Можно сообразить. Есть теорема, утверждающая, что если соединить все соседние середины сторон четырехугольника, то получится параллелограмм. Получим: средние линии перпендикулярны тогда и только тогда, когда там ромб. Это бывает тогда и только тогда, когда равны соседние стороны. А это равносильно равенству диагоналей (т. к. они вдвое больше по свойству средней линии треугольника) . Вот такое доказательство, по крайней мере, для выпуклого четырехугольника. Для невыпуклого, если надо, можно привести аналогичные рассуждения.
КамиляУшурова
КамиляУшурова
4,5(30 оценок)

sin60=катет/гипотенузу

корень из 3/2=катет/а

Популярно: Геометрия