16 путешественников, каждый из которых лжец или рыцарь(лжецы врут,рыцари говорят правду),поселились в 3 комнатах гостиницы. Когда все собрались в своих номерах,Василий,проживающий в 1 номере сказал "в этом номере сейчас находится больше лжецов,чем рыцарей.Хотя нет-в этом номере сейчас находится больше рыцарей, чем лжецов." После чего Василий зашёл во 2 номер и сказал там же 2 утверждения.А после этого он зашёл в 3 номер и там тоже сказал те же 2 утверждения.Какое количество рыцарей могло быть среди 16 путешественников

160

205

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Motornerplay

Математика

4,8(37 оценок)

Первый - лжец, т. к. говорит "все мы лжецы", что неправда (противоречит условию задачи). Соответственно, то, что "в комнате не более трех человек", тоже неправда (значит, более).

Второй - рыцарь, т. к. говорит "не все мы лжецы", что правда. Соответственно, и то, что "в комнате не более четырех человек", тоже правда (значит, их четверо и есть, поскольку мы уже знаем, что "не более трех" - неправда, т. е. получается, что их не может быть меньше трех, но не может быть и больше четырех).

Третий - лжец, т. к. говорит "нас в комнате пятеро", что противоречит словам рыцаря. Соответственно, "трое из нас лжецы", тоже неправда.

Таким образом, если "трое из нас лжецы" - неправда, то остаются два варианта - лжецов либо четверо, либо двое (меньше двух их тоже быть не может, т. к. двое лжецов нам точно известны). Четверо лжецов быть не может, т. к. это общее число человек в комнате (а один из них, как мы точно знаем, рыцарь). Значит, лжецов двое. Выходит, что лжецов и рыцарей в комнате поровну.

Пошаговое объяснение: