Периметры граней abcd,abb1a1 иadd1a1 прямоугольного паралепипеда abcda1d1c1d1 равны 20 м,36м и32м.найдите сумму длин всех его рёбер.

245

399

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

pinjan2004

Математика

4,6(47 оценок)

Начнем аналогично обозначим стороны параллелепипеда через а в с тогда периметр параллелепипеда р=4*(а+в+с) а что нам дано р(abcd) =2*(а+в) р(abb1a1 )=2*(а+с) р(add1a1 )=2*(в+с) сложим их р(abcd)+р(abb1a1 )+р(add1a1 )=2*(а+в)+2*(а+с)+2*(в+с)=2*а+2*в+2*а+2*с+2*в+2*с=4*а+4*в+4*с=4*(а+в+с) следовательно р(abcd)+р(abb1a1 )+р(add1a1 )=р значит р=20+36+32=88м ответ 88м

hopas1

Математика

4,4(72 оценок)

Составим систему трех уравнений с тремя неизвестными а, в, с( это длины ребер параллелепипеда) по формуле половины периметра: а+в=10 в+с=18 а+с=16 находим , что с=12; а=4; в=6 м найдем сумму длин его ребер. так как у параллелепипеда по 4 равных ребра, имеем: 4•4+4•6+4•12=16+24+48=98 м