Алгебра: решить,желательно решать по учебнику Никольского,

MrDeder

05.06.2020 16:45

Алгебра

Есть ответ 👍

решить,желательно решать по учебнику Никольского,

232

404

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

reventon1

Алгебра

4,8(52 оценок)

Поделим множество всех действительных чисел на два подмножества. первое состоит из чисел вида где n и m - целые. второе состоит из всех остальных. ясно, что оба подмножества непусты, так как первое счетно, а множество действительных чисел несчетно, а если из несчетного множества убрать счетное подмножество, то останется множество той же мощности. пусть функция во всех точках первого множества принимает какое-то одно значение, скажем 1, а во всех точках второго множества - другое значение, скажем 0. добавление к числам первого множества любого количества единиц и любого количества корней из 2 не выводит из него. то же справедливо для чисел второго множества, так как если в результате добавления к x числа вида получится число вида , то x равен разности этих чисел, то есть само есть комбинация 1 и корня из 2 с целыми коэффициентами. поэтому построенная функция удовлетворяет требуемому условию.