на рисунке а б и а ф и угол б а д равно угол C A D AC равно 52 см BC равно 4, 1 см AD равно 7,3 см На сколько сантиметров сторона AD. больше чем BD

280

387

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Superfoxygirl112

Геометрия

4,7(79 оценок)

Полуокружность (это 180°) разделена на две дуги,градусные меры которых относятся как 2: 4. значит, дуги равны (180/(2+4))*2 = 60° и 120°. хорды и диаметр образуют прямоугольный треугольник с углами 30° и 60° (по свойству вписанных углов). обозначим меньший катет за х, второй - (х+10). гипотенуза (это диаметр) равна 2х (катет х лежит против угла в 30°). по пифагору 4х² = х²+(х²+20х+100). получаем квадратное уравнение 2х²-20х-100 = 0, сократим на 2: х²-10х-50 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-10)^2-4*1*(-50)=100-4*(-50)=*50)=)=100+200=300; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=(√300+10)/2=(√300/2)+(10/2)=(√300/2)+5 ≈13,660254; x_2=(-√))/(2*1)=(-√300+10)/2= (-√300/2)+(10/2) = (-√300/2)+5 ≈ -3,660254. отрицательный корень отбрасываем ответ: диаметр равен 2х = 2*((√300/2)+5) = √300+10 ≈ 27,32051.