Чему равен угол ВАС, если АД - биссектриса треугольника ABC, а угол ВАД равен 38 градусов? 76
38
114
132
185
Ответы на вопрос:
Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один. доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. теорема доказана.
Популярно: Геометрия
-
usan200505.10.2022 10:12
-
iekatierina101.01.2020 06:15
-
RomisuRomi14.09.2020 17:30
-
Сергей008113.04.2020 11:00
-
shulbert09.12.2020 15:04
-
nastyu2402200515.01.2023 00:30
-
EvaCat77711.01.2022 10:10
-
rada121301.11.2022 13:47
-
dadada003.05.2023 02:15
-
Nekomimi1121.04.2022 14:20