Представте в виде многочлена: используя форумулы сокращённого умножения. (3+5x)^2-9 25-(4m-5) 9p^2(4+3p)^2 (-7k+1)^2+14k

250

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1234567890ваня

Алгебра

4,5(37 оценок)

9+30x+25x^2-9=25x^2+30x

25-(4m-5)=25-4m+5=30-4m

9p^2(4+3p)^2=9p^2(16+24p+9p^2)=144p^2+216p^3+81p^4=9p^2(16+24p+9p^2)

(-7k+1)^2+14k=49k^2-14k+1+14k=49k^2+1

maliarciuk533

Алгебра

4,4(11 оценок)

При каком наименьшем целом значении k вершина параболы y=kx²-7x+4k лежит во второй четверти координатной плоскости? решение: вершина параболы вида у=ax²+bx+с находится в точке с координатам (хо; уо), где хо= -b/(2a), yo= a(xo)²+bxo+c. в нашем случае a=k, b = -7. xo = 7/k так как вершина находится во второй четверти то xo< 0 7/k< 0 данное неравенство истинно для всех значений k∈(-∞; 0) так как k< 0 , то искомая парабола направлена ветвями вниз. для того чтобы вершина параболы находилась во второй четверти нужно, чтобы она пересекала или касалась оси ох или уравнение kx²-7x+4k =0 имело два или один корень. это возможно если дискриминант квадратного уравнения больше или равен нулю. d =(-7)² -4*4k*k = 49 -16k² d ≥ 0 49-16k² ≥0 (7-4k)(7+4k) ≥ 0 (4k-7)(4k+7) ≤ 0 значения k где сомножители меняют свой знак являются решением уравнения (4k-7)(4k+7) = 0 4k-7 = 0 4k+7 = 0 k =7/4=1,75 k =-7/4=-1,75 найдем решение неравенства по методу интервалов. на числовой прямой отразим знаки определяемые по методу подстановки левой части неравенства. + 0 - 0 + -1,75 1,75 следовательно неравенство истинно для всех значений k∈[-1,75; 1,75] поэтому вершина параболы находится во второй четверти если k∈[-1,75; 0) минимальное целое значение k=-1. ответ: -1