Регистрация
YanaKQG
08.09.2020 03:29
Математика
Есть ответ 👍

Sinхcosх−2cos^2x+3sin^2x=0

145
167
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

13381
13381
4,5(79 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0

Правильно решать это уравнение, выполнив деление на \cos^2x:

\mathrm{tg}x-2+3\mathrm{tg}^2x=0

Однако я приведу другое решение:

\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0\\\mathrm{ctg}x-2\mathrm{ctg}^2x+3=0\\2\mathrm{ctg}^2x-\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}^2x+2\mathrm{ctg}x-3\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x(\mathrm{ctg}x+1)-3(\mathrm{ctg}x+1)=0\\(\mathrm{ctg}x+1)(2\mathrm{ctg}x-3)=0\\1)\\\mathrm{ctg}x+1=0\\\mathrm{ctg}x=-1\\x=-\dfrac{\pi}{4}+n\pi,\;n\in Z\\2)\\2\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x=3\\\mathrm{ctg}x=\dfrac{3}{2}\\x=\mathrm{arccot}\dfrac{3}{2}+k\pi,\;k\in Z

Уравнение решено!

Owlysoulowl
Owlysoulowl
4,4(64 оценок)

большая сторона 16см рада

Популярно: Математика