Ответы на вопрос:
Теорема (соотношение между сторонами и углами треугольника) . в произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол. доказательство. пусть в треугольнике авс сторона ав больше стороны ас. докажем, что угол с больше угла в. для этого отложим на луче ав отрезокad, равный стороне ас. треугольник асd - равнобедренный. следовательно, ð1 = ð2. угол 1 составляет часть угла с. поэтому ð1 < ðc. с другой стороны, угол 2 является внешним углом треугольника всd. поэтому ð2 > ðb. следовательно, имеем ðc > ð1 = ð2 > ðb. следствие: в произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона. докажем, что если в треугольнике авс угол с больше угла в, то и сторона ав больше стороны ас. действительно, эти стороны не могут быть равны, так как в этом случае треугольник авс был бы равнобедренным и, следовательно, угол с равнялся бы углу в. сторона ав не может быть меньше стороны ас, так как в этом случае, по доказанному, угол с был бы меньше угла в. остается только, что сторона ав больше стороны ас.
Популярно: Геометрия
-
Artemik12510.11.2020 06:44
-
elyakhina197631.07.2021 03:40
-
alina20012022.06.2022 17:14
-
bogdan204111.12.2021 20:24
-
Kuznezovamargo26.08.2022 22:43
-
arti5228.01.2022 09:12
-
evilziro31.10.2020 19:18
-
Пот4326.04.2023 04:16
-
tatite1522.01.2020 17:28
-
Оля090113.05.2021 06:37