Вравнобедренной трапеции диагональ равная 10 см а высота 6 см. найдите площадь трапеции

119

483

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

PolyMoly1

Геометрия

4,8(74 оценок)

Трапеция авсд, ав=сд, ас=вд=10. сн высота на ад=6, треугольник асн прямоугольный, ан=корень(ас в квадрате-сн в квадрате)=корень(100-36)=8, из точки с проводим линию параллельную вд до перресечения ее с продолжением ад в точке к, авск-параллелограмм, вд=ск, вс=дк, треугольник аск равнобедренный, сн=высота=медиана, ан=нк=8, ак=2*ан=2*8=16, площадь аск=1/2*ак*сн=1/2*16*6=48=площади трапеции авсд=(ад+вс)*сн/2=(ад+вс=ад+дк)*сн/2

arinaambrosova

Геометрия

4,8(4 оценок)

Построй трапецию abcd, где ad-большее основание. построй две высоты: be и ch. смотрим: be и ch перпенд. ad => be парал.ch, bc парал. ad (по опред. трап.)=> bcпарал. bc. из этого следует, что bceh - параллелограмм=> be=ch и bc=eh смотрим треуг.abe и треуг.cdh т.к. be и ch перпенд. ad, то треуг.abe и треуг.cdh - прямоуг. be=ch ab=cd (по усл.) треуг.abe = треуг.cdh (по гип. и катету)=> ae=hd смотрим треуг. ach он прямоуг. , т.к. ch перп. ah по т. пифагора ah= корень из (ac^2-ch^2)=8см s=(bc+ad)ch/2=(bc+ae+eh+hd)ch/2=2*ah*ch/2=ah*ch=48 см^2