Дана трапеция у которой угол B равен 60 градусов, угол C равен 120 градусов, CD равен 4. Найти BA

197

337

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rebrot40

Геометрия

4,7(46 оценок)

BA=4

Объяснение:

Andrey5454

Геометрия

4,4(84 оценок)

Биссектриса острого угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. am - биссектриса, обозначим вм= 8х мс= 12х, тогда отношение 8х: 12х=8: 12 равно отношению сторон. но 8х+12х=15 20х=15 х=15: 20 х=3/4 вм=8х=8·(3/4)=6 мс=12х=12·(3/4)=9 по теореме косинусов из треугольника авс ас²=ав²+вс²-2·ав·вс·сos( ∠ b) 12²=8²+15²-2·8·15·сos( ∠ b) 144=64+225- 240·cos( ∠ b) cos( ∠ b) =(64+225-144)/240=145/240=29/120 из треугольника авм по теореме косинусов: ам²=ав²+вм²-2·ав·вм·сos( ∠ b) am²=8²+6²-2·8·6·(29/120)=64+36-23,2=76,8 ам=16√0,3