5.Знайти кути паралелограма, якщо сума двох з них дорівнює 140°. 6.Знайти діагоналі прямокутника, якщо менша його сторона дорівнює 9см і
утворює з діагоналлю кут 60°.

190

337

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ghhhhhiopb

Математика

4,5(46 оценок)

Задание № 5 - ответ: ∠1 = 70°; ∠2 = 110°; ∠ 3 = 70°; ∠4 = 110°.

Задание № 6 - ответ: d₁ = 18 см; d₂ = 18 cм.

Пошаговое объяснение:

Задание 5.

Сумма внутренних углов параллелограмма равна 360°.

Поэтому если сумма двух углов равна 140°, то сумма двух других углов равна:

360 - 140 = 220°.

Противоположные углы параллелограмма попарно равны.

Следовательно:

∠1 = ∠ 3 = 140 : 2 = 70°;

∠2 = ∠4 = 220 : 2 = 110°.

ответ: ∠1 = 70°; ∠2 = 110°; ∠ 3 = 70°; ∠4 = 110°.

Задание № 6.

Так как сторона 9 см образует с диагональю ∠60°, то это значит, что в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами прямоугольника и его диагональю, третий угол равен 30° (180 - 90 - 60 = 30), а сторона 9 см лежит напротив угла 30 °, а значит равна половине гипотенузы треугольника, которая и есть диагональ прямоугольника.

Таким образом, диагональ прямоугольника равна:

d₁ = 9 * 2 = 18 см.

В прямоугольнике диагонали равны между собой, следовательно, вторая диагональ равна:

d₂ = d₁ = 18 cм.

ответ: d₁ = 18 см; d₂ = 18 cм.