Две биссектрисы треугольника пересекаются под углом 80°. Докажите, что один из углов этого треугольника равен 20°.

135

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Syrup75

Геометрия

4,4(3 оценок)

Дано: АВС-тр-к; АК и СМ - биссектрисы. О- точка пересечения биссектрис. АОМ=60о.

Д-ть: угол В=60о.

Доказательство:

АОМ - внешний угол к тр-ку АОС, и значит равен двум внутренним, не смежным с этим внешним, т. е. 1/2угла А + 1/2 угла С =60о. Умножив обе части равенства на 2, получим: угол А+угол С = 120о. Т. к. в треугольнике сумма всех углов равна 180о, то угол В=180о-(уголА+уголС) =180о-120о=60о, ч. т. д.

Объяснение:

Надежда2709

Геометрия

4,8(71 оценок)

Здравствуйте, вот подробное решение Вас поставить и лучший ответ. Это влияет на статус отвечающего
Одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а диагональ 15см.ему равна вторая сторона прямоугольника