Из данной точки , отстоящей от плоскости на расстояние 1 м, проведены две равные наклонные. Найдите длины этих наклонных, если известно, что они образуют угол 600, а проекции их перпендикулярны.

189

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danil7531

Математика

4,4(31 оценок)

Пусть SA = SB данные наклонные, SO - перпендикуляр к плоскости, SO = 1м. ΔAOS = ΔBOS - прямоугольные (по гипотенузе и острому углу) ∠ASO = 60 градусам и ∠BSO = 60 градусам, а, значит, ∠SAO = ∠SBO = 30 градусам Поэтому: SO = 1/2 SA = 1/2 SB. Так что SB = SA = 2м. По условию SA ⊥ SB, тогда, по теореме Пифагора, получаем: АВ = √SA(квадрат)+SB(квадрат) = √4+4 = √8 = 2√2 (м)