Регистрация
Arseni01
19.07.2022 17:43
Геометрия
Есть ответ 👍

Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1C1 и C1D1 соответственно находятся точки N и M так, что B1N:NC1=1:4;C1M:MD1=1:4.

Определи косинус угла α между прямыми BN и CM, если ребро куба равняется 1 ед. изм.

204
410
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Отрак
Отрак
4,8(68 оценок)

ответ:

с — точка, касания плоскости α со сферой; плоскость с — касательная к сфере; β образует с α угол φ; β пересекается с шаром по окружности, диаметр которой св.

построим оо1 ⊥ св, соединим точку о с точками с и в. δоо1с = δоо1b (прямоугольные, оо1 — общий катет, ос = ов = r). тогда, со1 = о1b, точка о1 — центр окружности,

по которой плоскость β пересекает шар.

построим сечение шара плоскостью сов. φ — угол между плоскостями α и β.

∠ocb = 90o -φ, поскольку δboc — равнобедренный, то ∠obo1 = 90o -φ.

из δоо1b:

площадь сечения шара

объяснение:

Популярно: Геометрия