Ответы на вопрос:
Обозначим через х длину того катета данного прямоугольного треугольника, который составляет с гипотенузой угол в 30°, а через у — длину второго катета.
Используя формулы сторон прямоугольного треугольника, выразим через х длину второго катета:
у = х * tg( 30°) = x * √3.
Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольного треугольника равна 32√3.
Поскольку площадь любого прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, следовательно, можем составить следующее уравнение:
х * х * √3 / 2 = 32√3.
Решаем полученное уравнение:
х² = 32√3 / (√3/2);
х² = 64;
х = 8.
Зная длину первого катета, находим длину второго:
у = x * √3 = 8√3.
Используя теорему Пифагора, находим длину гипотенузы:
√(8² + (8√3)²) = √(64 + 64 * 3) = √(64 * 4) = 8 * 2 = 16.
ответ: длина гипотенузы равна 16.
Популярно: Геометрия
-
VovaMel201701.03.2022 01:11
-
juter26.09.2021 23:50
-
cygrobik11114.06.2022 17:45
-
алина368727.10.2020 02:50
-
СерегаБатя04.06.2021 15:17
-
Альтракас01.03.2023 08:20
-
15JVC1509.04.2021 08:35
-
ukrkaravan75702.09.2022 06:45
-
gogoged04.02.2023 20:12
-
Дияс46513.03.2020 21:09