Регистрация
Даша1444444
19.03.2020 02:10
Математика
Есть ответ 👍

В бассейн пдведено три трубы.Первая труба наполняет бассейн водой за 6 часов,а вторая -за 8 часов.По третьей трубе вода из наполненного бассейна вытикает за 4 часа полностью.Какая часть объёма бассейна наполняеттся водой за час,если вода течёт одновременно по трём трубам?

261
422
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Slado4ka
Slado4ka
4,7(99 оценок)

ответ: \frac{1}{24}

Пошаговое объяснение:

Пусть V - Объём бассейна, v_1 - скорость первой трубы, v_2 - скорость второй трубы, v_3 - скорость третьей трубы

\frac{V}{v_1} = 6 \\\frac{V}{v_2} = 8 \\\frac{V}{-v_3} = 4\\\\v_1 = \frac{V}{6}, v_2 = \frac{V}{8}, v_3 = -\frac{V}{4}

(v_3 < 0, т.к. по третьей трубе вода вытекает из бассейна)

v_4 = v_1+v_2-v_3 = \frac{V}{6} +\frac{V}{8} -\frac{V}{4} = \frac{4V}{24} +\frac{3V}{24} -\frac{6V}{24} = \frac{4V + 3V - 6V}{24} = \frac{V}{24}

Следовательно если вода будет течь одновременно по 3-м трубам то в час будет заполняться \frac{1}{24} объёма бассейна

mako011111
mako011111
4,7(93 оценок)
4(m-+l)= 4m- 12n- k- l

Популярно: Математика