Алгебра: Решите уравнение Y =x² ∛у

Kok1n

10.06.2023 05:32

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнение Y'=x² ∛у

134

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hakimullinaale

Алгебра

4,4(59 оценок)

$y'=x^2\cdot \sqrt[3]{y}\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=x^2\cdot \sqrt[3]{y}\\\\\\\int \dfrac{dy}{\sqrt[3]{y}}=\int x^2\, dx\\\\\\\dfrac{y^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}=\dfrac{x^3}{3}+C\\\\\\\dfrac{3}{2}\cdot \sqrt[3]{y^2}=\dfrac{x^3}{3}+C\\\\\\y=\sqrt{\Big(\dfrac{2x^3}{9}+C\Big)^3}$