Скажите с объяснением очень у меня тест Верно ли утверждение: "Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой"?

254

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Няшка1love

Геометрия

4,7(84 оценок)

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.

Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.

Рассмотрим треугольники ABH и BCH.

Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.

Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.

Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.

Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.

Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.

Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.

nura20061

Геометрия

4,4(100 оценок)

Когда я проснулся,то увидел за окном пушистый снег.я оделся,и выбежал играться с друзьями.я попросил папу достать мне лыжи,что-бы покататься.мы пошли с друзьями кататься с большой горы.нам было весело играть и кататься в зимний день!