2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме: а) -17x + 3x — 4х; б) 2b — 6а – 9b + 5а + 4b. 3. ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 3 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?»
4. Найдите значение выражения 8m + 3 — (5 – 9m) – 4m при m = -2.
5. Упростите выражение -2(х — 4у) + (6х — 9у).
6. Упростите выражение 7с — (3с + (4с — 3)).
7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Ответы на вопрос:
В левой части можно применить формулу косинуса двойного угла:
В правой части можно заменить по формуле приведения:
Тогда уравнение будет выглядеть так:
Используем формулу суммы косинусов:
В нашем случае получается:
Так как , то:
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл. Значит, имеем два варианта:
Теперь подбираем корни, которые принадлежат отрезку . Для этого можно решить двойное неравенство для каждой серии корней.
Для первой серии:
Не забываем, что - это обязательно целое число. В данном промежутке есть только одно такое: 2. Значит, . Подставляем это значение в серию корней, для которой мы решали неравенство.
Одно искомое уже нашли. Теперь тем же самым образом проверим вторую серию корней.
Опять же, учитывая то, что - целое число, данное неравенство НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ, поскольку в получившемся промежутке нет целых чисел.
Итого мы нашли одно значение, которое одновременно и является корнем уравнения, и входит в промежуток , а именно .
ответ:
Популярно: Алгебра
-
rahat905.11.2020 08:02
-
Daniil12993223.05.2023 04:20
-
richietozier623.11.2021 18:55
-
Alfa1sames12.02.2021 05:22
-
liakjv55421103.05.2022 04:57
-
Lila0856430.01.2023 17:16
-
MsMerenberg8605.09.2022 10:01
-
lvlupiq14.04.2022 18:55
-
Sino4ka14.10.2021 14:01
-
lenasinyikovich19.11.2021 12:18