Регистрация
Милка534535
17.12.2020 18:24
Геометрия
Есть ответ 👍

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4 см один из катетов равен 2√3 см. Найдите второй катет и косинус угла

156
368
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

lizun10
lizun10
4,6(21 оценок)
Если высота проведена из вершины с прямым углом к гипотенузе, то треугольник делится на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. из этого много чего следует, в том числе соотношения: h=a*b/c и h²=d*e, где h - высота, a,b и c - катеты и гипотенуза, d и e - отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой.учитывая это, находим катеты по пифагору: с²=2500 = 16х²+9х², откуда х=10.итак, катеты равны 40 и 30. тогда h = 40*30/50 = 24.h ² = х*(50-х), откуда х ²-50х+576 =0, а х = 25±7х1 = 32х2 = 18.это и есть ответ.

Популярно: Геометрия