Регистрация
lloginova58
23.10.2021 06:11
Математика
Есть ответ 👍

В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, ∠D = 60°.
​

257
304
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gyon
gyon
4,4(96 оценок)

Пошаговое объяснение:

Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД.  

поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60),  

известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД.  

Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса.  

Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х  

А нижнее основание будет 2Х.  

Тогда систавин и решим уравнение  

35= Х+Х+Х+2Х= 5Х  

Х= 7

vladimirshmele1
vladimirshmele1
4,4(46 оценок)
6котелков нужно было бы

Популярно: Математика