Сколько методов можно использовать для представления числа 100 как суммы нескольких последовательных положительных целых чисел?
111
401
Ответы на вопрос:
Если число n >= 2 можно представить то число n+1 можно представить В самом деле, из каждого представления числа n мы получаем представления числа n+1, прибавляя дополнительную единицу. Таким образом, мы получаем представления числа n+1. Еще один получается, если прибавить единицу к самому числу n. --То есть всего
Далее, число 2 представляется в виде суммы натуральных чисел единственным Согласно сказанному выше, это означает, что число 100 можно представить в виде суммы 99-ю
это с 2 числами
Понятно, что три единицы как минимум входят в три слагаемые. Осталось распределить 97 единиц:
с97+(3+1)=с99^2=4851
Популярно: Математика
-
mrsuper773outlookcom27.01.2022 10:43
-
Танюша910219.02.2021 14:35
-
km7328322.06.2020 12:28
-
Бетти200424.01.2022 17:02
-
jdjehdbe04.10.2021 14:19
-
077k10.02.2020 21:57
-
Asuna200105.09.2021 23:25
-
kseniya2007223.09.2021 04:20
-
markthebest9514.11.2021 14:01
-
lizafedkovich26.10.2021 12:34