Ответы на вопрос:
Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. по разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a> d. распишем по разрядным слагаемым: abcd=1000a+100b+10c+d dcba=1000d+100c+10b+a по условию: abcd-dcba=909 1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909 999a-999d+90b-90c=909 999(a-d)+90(b-c)=909 111(a-d)-10(c-b)=101 поскольку a> d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)> 1, например 2: 222-10(с-b)> 101, а значит: 111-10(c-b)=101 10(c-b)=10 c-b=1 ⇒ a=d+1, из чего видно, что d≤8 c=b+1, из чего видно, что b≤8 есть еще условие, что сумма цифр кратна 3. a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант: 2(d+b)+2=6n максимально возможное 30d+b=14 подбираем максимальное: а=9 d=8 b=14-8=6 c=7 9678-8769=909 ответ 9678
Популярно: Алгебра
-
Сніжана11125.06.2020 03:31
-
оля204518.09.2020 15:31
-
obizyana8820.10.2020 11:20
-
natashafed217.04.2020 22:33
-
Stasburlakov20.11.2022 22:20
-
tatyankafi19.03.2021 02:22
-
эмсикалаш28.11.2021 07:06
-
Mary170828.08.2020 21:40
-
akow0827.06.2020 07:03
-
помогитеявжопе03.02.2022 17:23